Кількісний підхід до оцінки ризику
Для кількісного підходу до оцінки ризику ґрунтується на тому, що невизначеність може бути поділена на два види. Якщо невизначені параметри спостерігаються досить часто за допомогою статистики або імітаційних експериментів, то можна визначити частоти появи даних подій. Такий тип невизначеності має назву статистичної невизначеності. При достатній кількості спостережень частоти розглядаються як наближене значення ймовірностей подій.
Якщо окремі події, які нас цікавлять, повторюються досить рідко або взагалі ніколи не спостерігалися і їх реалізація можлива лише в майбутньому, то має місце нестатистична невизначеність. У цьому випадку використовується суб'єктивна ймовірність, тобто експертні оцінки її величини. Концепція суб'єктивної ймовірності ґрунтується не на статистичній частоті появи події, а на ступені впевненості експерта в тому, що задана подія відбудеться.
Методологічною базою аналізу ризику інвестиційних проектів є розгляд вихідних даних як очікуваних значень певних випадкових величин з відомими законами імовірнісного розподілу.
Математичний апарат, використовуваний при цьому підході, розглядається докладно в курсах теорії ймовірності та математичної статистики.
Законом розподілу випадкової величини називається закон відповідності між можливими значеннями випадкової величини та їх імовірностями.
Наприклад, доходність певного інвестиційного проекту може характеризуватися законом розподілу. Закон розподілу характеризується кількома показниками, зокрема математичним очікуванням, дисперсією, середньоквадратичним відхиленням, коефіцієнтом варіації. Невизначеність характеризується розсіянням можливих значень випадкової величини довкола її очікуваного значення.
Якщо порівнюються два проекти з різними очікуваними значеннями NPV, то використовується коефіцієнт варіації, який показує частку ризику на одиницю очікуваного значення NPV.
Основною ідеєю аналізу рівня власного ризику проекту є оцінка невизначеності очікуваних грошових потоків від даного проекту. Цей аналіз може бути проведений різними методами – від неформальної інтуїтивної оцінки проекту до складних розрахункових методів та використання статистичного аналізу й математичних моделей.
Практично всі розрахункові значення грошових потоків, на яких заснований проектний аналіз, є очікуваними значеннями випадкових величин з певними законами розподілу. Ці розподіли можуть мати більшу чи меншу варіацію, що є відображенням більшої чи меншої невизначеності, тобто ступеня власного ризику проекту.
Характер розподілу ймовірностей грошових потоків та їх кореляції одного з одним зумовлює характер розподілу ймовірностей NPV проекту і, таким чином, рівень власного ризику даного проекту.
Розглянемо три методи оцінки власного ризику:
- аналіз чутливості (sensitivity analysis);
- сценарний аналіз (scenario analysis);
- імітаційне моделювання методом Монте-Карло (Monte Carlo Simulation).
Аналіз чутливості – це техніка аналізу проектного ризику, яка показує, як зміниться значення NPV проекту при заданій зміні вхідної змінної за інших рівних умов.
Проведення аналізу чутливості – досить проста операція, яка легко піддається алгоритмізації, що зводиться до таких кроків:
- 1-й крок. Визначення ключових змінних, які справляють вплив на значення NPV.
- 2-й крок. Встановлення аналітичної залежності NPV від ключових змінних.
- 3-й крок. Розрахунок базової ситуації - встановлення очікуваного значення NPV при очікуваних значеннях ключових змінних.
- 4-й крок. Зміна однієї з вхідних змінних на потрібну аналітикові величину (в %). При цьому всі інші вхідні змінні мають фіксоване значення.
- 5-й крок. Розрахунок нового значення NPV та його зміни в процентах.
- 4-й і 5-й кроки проводяться послідовно для всіх вхідних змінних, вносяться до таблиці й зображуються графічно, тобто, аналітик одержує серію відповідей на питання «а що, коли?».
- 6-й крок. Розрахунок критичних значень змінних проекту та визначення найбільш чутливих із них.
- 7-й крок. Аналіз одержаних результатів і формування чутливості NPV до зміни різних вхідних параметрів.
Критичне значення показника – це значення, при якому чиста теперішня вартість дорівнює нулю (NPV=0). Якщо порівнюються два проекти, то проект з більш чутливою NPV розглядається як ризикованіший, оскільки малі зміни вхідної змінної спричиняють великий розкид значень NPV довкола очікуваного, тобто більшу невизначеність, а отже, і більший ризик.
Аналіз чутливості досить простий у практичному застосуванні, однак має істотні недоліки. Наприклад, NPV інвестиційних проектів по розробці вугільних родовищ практично завжди чутлива до змін змінних витрат та ціни продажів. Однак, якщо фірмою укладено контракт на поставку фіксованого обсягу вугілля за ціною, яка враховує інфляцію, даний проект може бути цілком безпечним незважаючи на високу чутливість NPV.
Це говорить про те, що власний ризик проекту залежить не тільки від чутливості NPV до зміни значень вхідних змінних, а й від інтервалу ймовірних значень цих змінних, який визначається їх імовірнісним розподілом.
Аналіз чутливості розглядає зміну окремих змінних проекту, виявляючи величину їх критичних значень. В аналізі чутливості розглядається окремий вплив кожної змінної на результуючу величину. Втім, на практиці всі змінні впливають на результати проекту одночасно, погіршуючи або поліпшуючи результуючу величину чистої поточної вартості проекту. Тому наступним кроком при аналізі ризиків є аналіз сценаріїв, який на основі прогнозу ймовірності настання базового, песимістичного чи оптимістичного сценаріїв покаже можливість реалізації даного проекту.
Аналіз сценаріїв – це техніка аналізу інвестиційного ризику, що дає змогу врахувати як чутливість NPV до зміни вхідних змінних, так і інтервал, в якому перебувають їх імовірні значення. Для проведення сценарного аналізу аналітик має одержати інформацію про кількісні характеристики "поганої" множини станів (низький рівень продажів, низькі ціни збуту, високі змінні витрати тощо) та «хорошої» множини станів. Для цих значень змінних розраховується NPV, а відтак порівнюється з очікуваним базовим значенням NPV. Тобто, проводиться розрахунок NPV за песимістичним, оптимістичним та базовим сценаріями. Результати сценарного аналізу можуть бути використані для визначення математичного очікування NPV, середньоквадратичного відхилення, варіації. Для цього необхідна експертна оцінка ймовірності реалізації кожного сценарію. Щоб одержати інформацію про ризикованість проекту, слід порівняти коефіцієнт варіації NPV даного проекту з коефіцієнтом варіації «середнього» проекту фірми.
Сценарний аналіз є досить досконалим інструментом для оцінки власного ризику інвестиційного проекту, але й цей метод не позбавлений недоліків. Його обмеженість полягає в тому, що розглядається лише кілька дискретних значень результатів проекту, тим часом як у реальності цих значень може бути нескінченно багато.
Більш потужним інструментом аналізу проектного ризику є імітаційне моделювання методом Монте-Карло. Назва методу сягає тих часів, коли ще тільки зароджувалися математичні основи аналізу ризику в азартних іграх, осередком яких було місто з найбільшою кількістю казино – Монте-Карло. Вперше використання імітаційного моделювання в аналізі інвестиційних проектів запропонував Девід Хертц (David В. Hertz). Його публікація на цю тему з'явилась у журналі "Harvard Business Review" 1964 року.
Здійснення імітації вимагає досить потужного комп'ютера та ефективних програмних продуктів. Першим кроком експерименту є встановлення закону імовірнісного розподілу випадкових величин вхідних змінних, від яких залежить величина грошових потоків. Відтак за допомогою датчика випадкових чисел, введеного у програму, проводиться відповідно до відомого закону розподілу вибір значень вхідних змінних. Для цих реалізацій випадкових величин розраховуються значення змінних, які з ними тісно пов'язані, приміром, податки. Відтак значення цих змінних використовуються для розрахунку грошових потоків, NPV, IRR та інших характеристик.
Цей етап імітаційного моделювання для різних реалізацій вхідних випадкових величин повторюється достатню кількість разів, скажімо, 500. Таким чином, на підставі великої кількості результатів імітаційних експериментів утворюється закон імовірнісного розподілу NPV, IRR та інших характеристик, які цікавлять аналітика.
Нині в процесі прийняття інвестиційних рішень використовується два методи врахування ризику:
- Метод еквівалента впевненості (certainty equivalent approach);
- Метод визначення дисконтної ставки з урахуванням ризику (riskadjusted discount rate approach).
Обидва методи засновані на компенсації ризику згідно з аксіомою: інвестори не візьмуть на себе додатковий ризик, якщо не чекають при цьому одержання додаткового доходу.
Джерела:
- Батенко Л.П., Загородніх О.А., Ліщанська В.В. Управління проектами: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2004. – 231 с.
- Бардин Г.О. Проектний аналіз: Підручник. – 2-ге вид., стер. – К.: Знання, 2006. – 415 с.
- Баттрик Р. Техника принятия эффективных управленческих решений. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2006. – 416 с.
- Бланк И.А. Основы инвестиционного менеджмента. Т.1. – К.: МП "ИТЕМ", 2001. – 448 с.
- Бланк И.А. Основы инвестиционного менеджмента. Т.2. – К.: Эльга-Н, Ника-центр, 2001. – 512 с.
- Бузова И.А. Коммерческая оценка инвестиций: Учеб. для экономич. специал. – СПб.: Питер, 2003. – 432 с.
- Верба В.А., Гребешкова О.М., Востряков О.В. Проектний аналіз: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. К.: КНЕУ, 2002. – 297 с.
- Верба В.А., Загородніх О.А. Проектний аналіз: Підручник. – КНЕУ, 2000. – 322 с.