Теорія ймовірності – основа при оцінюванні рівня ризику

Оцінити рівень економічного ризику без використання основ теорії ймовірності і математичної статистики не є можливим. Найважливішими поняттями теорії ймовірності є події, а також їхні ймовірності.

Подія – це будь-який факт, що може відбутися в результаті випробування (дослідження, дії, спостереження). Під випробуванням варто розуміти здійснення конкретного, точно визначеного комплексу умов (дій). Сумісні події можуть відбутися одночасно в одному і тому ж випробовуванні. Несумісні – принципово не можуть відбуватися одночасно, тому що взаємно виключають один одного. У кожному з трьох приведених вище прикладів події є не сумісними. Події приклада 4 – сумісні. За ознакою можливості здійснення всі події підрозділяються на:

• достовірні (обов'язково відбудуться в результаті дослідження);
• неможливі (у даних умовах принципово не можуть відбутися);
• випадкові (у залежності від різноманітних чинників можуть або відбутися, або ні).

Рівноможливі події можуть відбутися з однаковою ймовірністю. Як правило, події в економіці не є рівноможливими.

Протилежні події характеризуються тим, що якщо має місце одне з них, то тим самим воно виключає можливість здійснення іншого. Інакше можна сказати що для будь-якої події А можна сформулювати іншу Б, яка полягає в тому, що в результаті досліду подія А не відбудеться. Саме такі пари подій, як А и Б, є протилежними.

Повна група подій – це така їхня множина, для якої справедлива умова, що в результаті дослідження обов’язково відбудеться якась одна з них, але тільки одна.

Якщо події повної групи несумісні і равноможливі, то вони звуться шанси (випадки). Такі події звичайно зустрічаються в ігровій галузі.

Кількісно ступінь можливості здійснення події визначається його ймовірністю. Ймовіність події – це чисельна міра того, що дана подія в результаті майбутнього випробування може відбутися.

Ймовірність визначається класичним способом, коли точно відомі можливі виходи досліду (шанси). Тоді ймовірність Р(А) події А розраховується діленням числа сприятливих випадків n на загальне число випадків N.

Чисельні значення ймовірностей можуть змінюватися тільки в межах від 0 до 1, тобто, не можуть бути менше 0 або більше 1. Сума ймовірностей протилежних подій дорівнює 1.

Очевидно, що ймовірність неможливої події дорівнює 0, а достовірної – 1. Випадкова подія характеризується ймовірністю більше 0, але менше 1, тому що вона може відбутися, а може і не відбутися. Сума ймовірностей повної групи подій дорівнює 1, тому що обов'язково відбудеться якась одна з них.

Варто мати на увазі, що ймовірність події, що здійснилася, дорівнює 1, і тому аналіз ймовірностей має сенс тільки на майбутнє, для наступних випробувань.

Сума подій А і Б – це така подія С, яка полягає в появі або події А, або події Б, або (якщо вони сумісні) обох подій одночасно. Сумою декількох подій є подія, що полягає в появі хоча б однієї з них.

Можливість суми декількох несумісних подій (тобто, появи якоїсь однієї з них) дорівнює сумі їхніх ймовірностей.

Для події, яка є сумою двох спільних подій, ймовірність дорівнює сумі їхніх ймовірностей за відрахуванням ймовірності їх спільної (одночасної) появи.

Події, які відносяться до одного дослідження, є залежними. Після того, як у результаті випробування здійснилася яка-небудь з подій, її ймовірність дорівнює 1, а для всіх інших подій вона стає нульовою (але це відноситься тільки до конкретного завершеного випробування).

Добуток подій – це подія, що полягає в обов’язковій появі всіх цих подій. Для несумісних подій добутку не існує, тому що вони взаємно виключають одне одного, і тому не можуть відбуватися одночасно. Будь-які декілька подій, що відносяться до різноманітних послідовних випробувань, є сумісними, але не завжди – незалежними.

Джерела:

• Балабанов И.П. Основы финансового менеджмента. Уч. пособие. – М.: Финансы и статистика, 1992. – 250 с.
• Балабанов Н.Т. Риск менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 1986. – 315 с.
• Вітлінський В.В. Аналіз, моделювання та управління економічним ризиком. – К.: КНЕУ, 2001. – 215 с.
• Вітлінський В.В та ін. Економічний ризик: ігрові моделі. Навч. посіб – К.:КНЕУ, 2002. – 446 с.
• Дубров А.М. и др. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Уч. пособ., 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 224с.
• Клейнер Г.Б. и др. Предприятие в нестабильной экономической среде: риски, стратегии, безопасность. – М.: Экономика, 1997. – 167с.
• Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Методы и задачи моделирования рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. – М.: МЭСИ, 1998. – 135 с.
• Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. – М.: Инфра – М, 1994. – 298 с.
• Рэдхэд К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками /Пер. с англ. – М.: Инфра – М., 1996. – 220 с.